這是一個非常有爭議的話題。在中國，行政處罰和行政強制是兩種不同的行政行為。行政處罰是指行政機關對違反行政法規、行政規章和行政許可、批準等行為的主體作出的責令改正、罰款、沒收違法所得等行政處罰決定的行為。而行政強制則是指行政機關依照法律規定，通過直接強制措施，強制行政主體履行法定職責的行為。

那么，關停行為屬于行政處罰還是行政強制呢？從法律上來說，關停行為既屬于行政處罰又屬于行政強制。關停行為是一種既具有行政處罰性質，又具有行政強制性質的行政行為。因此，既要遵循行政處罰程序，又要遵循行政強制程序。

具體來說，需要先進行行政程序，包括聽證、調查取證等程序，然后再根據相關法律規定作出關停決定。同時，在實施關停行為時，行政機關還需要采取一系列行政強制措施，如封存、查封、扣押等，以確保關停決定的執行效果。

總之，關停行為既屬于行政處罰又屬于行政強制，需要同時遵循行政處罰程序和行政強制程序。這樣才能確保關停行為的合法性和有效性。