根據我國《刑法》規定，婚姻法律關系存續期間，有下列行為之一的，應認定為婚姻家庭關系已經破裂

- 一方與他人同居，并有夫妻生活；

- 一方與他人有婚外情，且對維持婚姻沒有誠意。

因此，婚后網戀如果涉及到與他人同居或有夫妻生活，就構成了婚外情，侵犯了婚姻家庭關系，屬于犯罪行為。

但是，如果婚后網戀僅限于純粹的網絡聊天，沒有涉及到與他人同居或有夫妻生活，那么就不構成犯罪行為。雖然這種行為不道德，有悖于婚姻倫理，但不屬于違法行為。

需要注意的是，如果婚后網戀的行為涉及到了詐騙、敲詐勒索、侵犯隱私等犯罪行為，就必須承擔相應的法律責任。

總之，婚后網戀是否構成犯罪行為，要根據具體情況來判斷。在婚姻家庭關系存續期間，如果涉及婚外情行為，就應該認定為犯罪行為，需要承擔相應的法律責任。而如果僅限于純粹的網絡聊天，沒有涉及到婚外情行為，就不屬于違法行為。