根據《行政處罰法》，不予行政處罰的形式主要包括下列幾種

1. 不予立案當行政機關接到舉報或者發現涉嫌違法行為時，經初步核實，如果發現不存在違法行為，就可以不予立案。

2. 不予處罰當行政機關對某個行為進行調查時，如果發現該行為沒有違反法律法規，或者不屬于行政處罰的范疇，就可以不予處罰。

3. 不予處分當行政機關對公務員或者其他行政人員的行為進行調查時，如果發現該行為沒有違反法律法規，或者不需要給予紀律處分，就可以不予處分。

4. 不予行政強制措施當行政機關認為需要采取強制措施時，如果發現該措施不必要或者不適用于該情況，就可以不予行政強制措施。

以上幾種不予行政處罰的形式，都是根據《行政處罰法》規定的，具體情況需要根據實際情況進行判斷和處理。

例如，某市民舉報某企業污染環境，環保部門進行調查后發現該企業并沒有違法行為，就可以不予立案；或者某個公務員被舉報違紀，但經過調查發現并沒有違反紀律，就可以不予處分。這些都是不予行政處罰的情形。

總之，不予行政處罰的形式有多種，但都需要依據法律法規進行判斷和處理，以保證公正、公平、合法。