根據《中華人民共和國道路交通安全法》第五十一條規定，機動車駕駛人在道路上行駛，應當按照規定的速度和車道行駛。未按規定的速度和車道行駛的，處警告或者罰款。

而《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》第六十六條規定，機動車駕駛人在道路上行駛，應當遵守道路交通信號、標志、標線等規定，按照規定的車速行駛。機動車駕駛人在城市道路限速的道路上行駛，超過規定車速的，應當按照下列情形處罰

（一）超速10%以下的，處警告或者罰款。

（二）超速10%以上但是不到20%的，處罰款，并可以吊銷駕駛證。

（三）超速20%以上或者達到每小時50公里以上的，處罰款，并吊銷駕駛證6個月以上一年以下。

因此，如果在限速60的道路上超速百分之80，即車速達到每小時108公里，屬于超速20%以上，根據相關法規，駕駛人將面臨罰款和吊銷駕駛證的處罰。

此外，在實際執法過程中，交警部門還會根據具體情況進行處罰。例如，如果超速行駛時發生交通事故，將會面臨更加嚴厲的處罰。

總之，道路交通安全是每個駕駛人都應該重視的問題。在行駛過程中，一定要遵守交通規則，遵守限速要求，確保自身安全，也保障道路交通的安全暢通。