派出所是我國公安機關的基層單位，主要負責轄區內的治安管理、刑事偵查、交通管理等工作。作為公安機關的一部分，派出所當然有權對違法行為進行處罰。

首先，派出所的職責之一就是維護社會治安。如果發生了違法犯罪行為，派出所就需要立即采取措施進行處理。根據《中華人民共和國治安管理處罰法》等相關法律法規，派出所可以對輕微違法行為進行行政處罰，如罰款、警告、拘留等。

其次，派出所還可以進行刑事偵查。如果涉及到重大的刑事案件，派出所可以立案偵查，并根據相關法律程序進行調查取證、審訊犯罪嫌疑人等工作。在偵查過程中，派出所也有權對犯罪嫌疑人進行拘留、逮捕等強制措施。

此外，派出所還負責交通管理工作。在道路交通安全管理中，派出所可以對違反交通規定的行為進行處罰，如罰款、扣留駕駛證等。

總之，派出所是維護社會治安、保障公共安全的重要力量，擁有一定的行政、刑事權力。當然，派出所在行使職責時也要遵守相關法律法規，依法行使權力，保障公民合法權益。