小偷是一種違法犯罪行為，嚴重侵犯了他人財產權利，應該受到法律的懲罰。那么小偷應該受到哪些法律懲罰呢？

1. 刑事責任小偷犯罪行為屬于刑法范疇，根據《中華人民共和國刑法》規定，小偷犯罪的情節、手段和后果不同，其刑事責任也不同。一般情況下，小偷犯罪行為的刑事責任主要包括拘役、有期徒刑、無期徒刑和死刑等。

2. 民事賠償小偷犯罪行為不僅是一種犯罪行為，也是一種侵權行為，侵犯了他人的財產權利。受害人可以通過民事訴訟的方式，要求小偷承擔侵權責任，賠償因小偷行為所導致的經濟損失。

3. 行政處罰小偷犯罪行為也違反了公共秩序和社會道德，屬于行政管理范疇。公安機關可以對小偷進行行政處罰，如罰款、行政拘留等，以維護社會公共秩序和公共安全。

4. 刑事附帶民事賠償小偷犯罪行為不僅應該承擔刑事責任，還應該承擔相應的民事賠償責任。受害人可以在刑事訴訟的同時，要求小偷承擔民事賠償責任。

綜上所述，小偷應該受到刑事責任、民事賠償、行政處罰和刑事附帶民事賠償等多方面的法律懲罰，以維護社會公共秩序、保護人民群眾的財產安全和維護社會公正。