根據我國相關法律法規，沒有設計資質進行設計是違法的。設計資質是指設計機構或個人在設計領域內的專業資格認證，也是進行設計活動的必要憑證。

根據《中華人民共和國建筑法》，建筑設計必須由具有相應資質的設計機構或者個人進行。根據《中華人民共和國工業產品設計法》，工業產品的設計必須由具有設計資格的設計機構或者個人進行。同時，根據《中華人民共和國廣告法》，廣告設計必須由具有相應資質的設計機構或者個人進行。

如果沒有設計資質進行設計，則可能存在以下問題

1. 設計作品不符合相關法律法規和標準，可能存在安全隱患。

2. 設計作品可能存在知識產權侵權問題，導致版權糾紛。

3. 設計作品可能存在質量問題，影響用戶體驗。

因此，沒有設計資質進行設計是違法的，設計機構或個人應該按照規定取得相應的資質認證，確保設計作品的合法性和質量。

例如，某公司沒有設計資質，卻進行了一次建筑設計，結果在建設過程中發現設計存在缺陷，導致安全事故發生。在事故調查中，該公司因沒有取得相應資質認證而被認定為違法行為，承擔了相應的法律責任。

總之，沒有設計資質進行設計是違法的，應該按照規定取得相應的資質認證，確保設計作品的合法性和質量。